Человек шел со скоростью 3 км/час вдоль трамвайной линии и считал трамваи. И те, которые двигались ему навстречу, и те, которые обгоняли его. Человек насчитал 40 трамваев, обогнавших его, и 60 встречных. Предположим, что трамваи движутся равномерно, с одинаковыми интервалами между собой (в задаче это вполне возможно) . Какова средняя скорость движения трамваев?
Ответ:
Относительные скорости трамваев, идущих вдогонку и навстречу человеку, пропорциональны числу трамваев, поравнявшихся с ним. Следовательно, можно составить уравнение.
(х — 3)/(х + 3) = 40/60
Отсюда х = 15 км/час.
Источник: Болховитинов, В. Н., Колтовой, Б. И., Лаговский, И. К. Твое свободное время (Занимательные задачи, опыты, игры) – М.: Детская литература, 1970.