Условие: Капиталист Вова сказал капиталисту Боре:
- Если 3/5 моего капитала увеличить на 7 рублей, то получится твой капитал.
На что Боря заметил:
- Выходит, что у тебя всего на 3 рубля больше, чем у меня.
Определите величины их капиталов.
Источник: Квант, 1994, №2.
Ответ:
Обозначим капитал Вовы через х, а Бори - через у. Тогда по условию
3х/5 + 7 = у и у = х - 3.
Отсюда
3х/5 + 7 = х - 3.
Решая это уравнение, получаем, что
x = 10, а y = 10 - 3 = 7.