Условие задачи: Баба-Яга и Леший собирали в лесу мухоморы. Оказалось, что крапинок на мухоморах, собранных Бабой-Ягой, в 13 раз больше, чем на мухоморах Лешего. Когда Баба-Яга отдала Лешему свой мухомор с наименьшим числом крапинок, то у неё осталось крапинок лишь в 8 раз больше, чем у Лешего. Докажите, что Баба-Яга собрала не больше 23 мухоморов.
Ответ:
Если на грибах Лешего было х крапинок, то на мухоморах Бабы-Яги было 13х крапинок. Пусть на том мухоморе, который Баба-Яга отдала Лешему, было у крапинок, тогда
13х - у = 8 (х+у),
или
5x = 9y
Отсюда
x = 9/5y.
Количество мухоморов у Бабы-Яги не больше, чем
13x/y = 117/5 = 23 + 2/5.
Следовательно, Баба-Яга собрала не больше 23 мухоморов.
Источник: Квант, 1994, №3