На этом сайте размещаются ответы на головоломки, которые опубликованы на сайте ГоловоЛомка

Алгебра, арифметика и биология: Ответ

Сегодня у нас был пустой урок, заболел наш биолог. Мы давно уже завели такое правило: как только пустой урок, весь класс выбирает учителя. Веди урок, будто ты в самом деле преподаватель. Это очень смешно получается. Чаще всего это кончается тем, что на шум прибегает директор.

Сегодня выбрали меня. Я сел за столик учителя, сделал вид, будто открываю журнал:

—    Журавлева Валя, к доске!

Журавлева у нас самая маленькая в классе, но умница и дерется совсем как мальчишка.

—    Запишите, пожалуйста, на доске условие задачи.

—    Простите,— сказала она очень вежливо,— простите, но у нас сейчас биология, а не математика.

—    Это будет биологическая задача.

Однажды в зоопарке я рассматривал зебр, серн, фламинго, нарвалов и бабочек. Всего я насчитал у них тридцать четыре ноги, четырнадцать
крыльев, девять хвостов, шесть рогов и восемь ушей,— я хочу сказать, наружных ушей, а не внутренних.

Сколько там было зебр? Сколько серн? Сколько фламинго? Сколько нарвалов? Сколько бабочек?

Ответ - продолжение:

—    Гм! — сказала Журавлева. — Нужно иметь тридцать четыре головы, чтобы решить такую задачу. Попробую составить уравнения. Число зебр обозначим буквой х, а число серн — у, фламинго — z, нарвалов — u; бабочек— v.

Первое уравнение у нас будет ножное:

4 x + 4 y + 2 z + 6 v = 34.

—    А почему ты пропустила нарвала? — крикнул кто-то с задней парты.

—    У нарвала нет ног,— уверенно сказала Журавлева.— Теперь у нас будет крылатое уравнение. Или крыльевое? Как сказать?

—    Как хочешь, лишь бы правильно составила.

Она написала:

2 z + 4 v = 14.

—    Теперь хвостовое уравнение...

—    Или хвостатое? — зашумели ребята.

Она написала:

x + y + z + u = 9.

—    Теперь роговое. Вы, Александр Трататанович, конечно, считали, что у нарвала рог, хотя это, скорее, зуб или бивень, да вдобавок их у нарвала два, но один недоразвитый. Все же,  поскольку нарвала обычно называют «морским единорогом», я буду считать его единорогом. Значит:

2 у + u = 6.

И, наконец, ушное уравнение:

2 х + 2 у = 8.

У Журавлевой получилась очень славная табличка — пять уравнений с пятью неизвестными:

ноги        4 x + 4 y + 2 z + 6 v = 34
крылья    2 z + 4 v = 14
хвосты    x + y + z + u = 9
рога        2 у + u = 6
уши         2 х + 2 у = 8

Она посмотрела, посмотрела на табличку и говорит:

—    Александр Трататанович, позвольте мне решать без алгебры. Тут хватит и арифметики.

—    Пожалуйста, как хочешь.

—    Я начну с ушей. Кроме зебр и серн, ни у кого тут нет ушей, а у них по два уха. Значит, зебр и серн вместе четыре. Допустим, что зебра у нас одна, а серн три. Этого уже не может быть.

—    Почему?

—    По рогам видно. У трех серн шесть рогов, а в условии сказано, что шесть рогов было у серн и у нарвалов вместе. Значит, не может быть, чтобы была одна зебра. Допустим, их было две. Тогда серн тоже было две, по ушам опять же. Значит, у серн было четыре рога и два у нарвалов. Значит, было два нарвала. Теперь попробуем посчитать хвосты: два хвоста у зебр, два у серн, два у нарвалов, а вместе с фламинго девять; значит, было три фламинго. Пока все сходится.

—    Правильно,— говорю, — продолжай.
—    Если было три фламинго, у них шесть крыльев. А всего у бабочек и у фламинго четырнадцать; значит, восемь крыльев принадлежат бабочкам, бабочек тоже было две! Вот мы все и узнали.

—    Проверь по ногам,— предложил я Журавлевой.

—    Восемь ног у зебр, да восемь ног у серн, да шесть у фламинго, да двенадцать у бабочек. Так и есть, тридцать четыре ноги!

—    Молодец! — сказал я. — Ставлю тебе «отлично» сразу и по арифметике и по биологии. Первый раз вижу девчонку, которая знает, сколько ног у бабочек и сколько рогов у нарвала!

По привычке к нам заглянул директор.

—    О,— говорит,— что-то у вас тихо сегодня! Чем это вы занимаетесь?

Тут ребята как крикнут на разные голоса:

—    Алгеброй!

—    Арифметикой!

—    Биологией!

Источник

Вернуться назад, на Головоломку